Problemas 2.1 a 2.5

 

2.1 Para una esfera de radio r, encuentre el ángulo sólido 2A (en radianes cuadrados o estereorradián) de un

casquete esférico en la superficie de la esfera sobre la región del polo norte definida por

ángulos de 0 ≤ θ ≤ 30◦, 0 ≤ φ ≤ 180◦

Consulte las Figuras 2.1 y 2.10. Hacer esto

a). exactamente.

B). usando 2A ≈ 341 · 342, donde 341 y 342 son dos angulares perpendiculares

separaciones del casquete esférico que pasa por el polo norte.

2.2 La componente radial de la densidad de potencia radiada de una antena viene dada por

Wrad = aˆrWr = aˆrA0 sin θr2 (W / m2)

donde A0 es el valor máximo de la densidad de potencia, θ es la coordenada esférica habitual y aˆr

es el vector unitario radial. Determine la potencia radiada total.

Solución: Para una superficie cerrada, se elige una esfera de radio r. Para encontrar el total irradiado

potencia, el componente radial de la densidad de potencia está integrado sobre su superficie. Por lo tanto

2.3 Para el problema del ejemplo 2.2, encuentre la potencia radiada total usando (2-13).

2.4 La intensidad de radiación normalizada de una antena está representada por

U (θ) = cos2 (θ) cos2 (3θ), (0 ≤ θ ≤ 90◦, 0◦ ≤ φ ≤ 360◦)

Las gráficas tridimensionales y bidimensionales de esto, trazadas en una escala lineal, se muestran en

Figura 2.11. Encuentra el

una. ancho de haz de media potencia HPBW (en radianes y grados)

B. primer ancho de haz nulo FNBW (en radianes y grados).

2.5 Como ilustración, encuentre la máxima directividad de la antena cuya intensidad de radiación es

el del ejemplo 2.2. Escriba una expresión para la directividad en función de la direccional

ángulos θ y φ.

Solución: la intensidad de la radiación viene dada por

U = r2Wrad = A0 sin θ